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第31章 上来自证一下你没有作弊（第2页）

要是陆久真不会做，到时候可就丢人了。

丁敏可不敢招惹傅廷羽，他心里有一杆秤，总是会偏心喜爱一些家世好的。

“傅廷羽同学，我没有诋毁，我只是给她一个自证的机会。”丁敏嗓音格外细柔，看着傅廷羽时的眼神带着笑意和讨好。

“嘁。”傅廷羽刚想继续说话，桌子底下的脚猛地被陆久踩了一下。

傅廷羽面部扭曲了一下，险些叫出声来，抬眸才看到陆久对他做口型：别说了。

“老师，可以的。”陆久说。

丁敏闻言，拿出手机搜索奥数题，在黑板上唰唰唰的写着。

傅廷羽撇撇嘴，抱着脚没心思管陆久待会会不会丢人了，这TM的怪力女吧？

陆久很乖的站在座位上，等着丁敏叫她上去。

“上来吧。”丁敏把粉笔随意丢到讲台上，看向陆久的眼神带着不屑。

下了课又可以跟办公室里的男老师讲八卦了。

丁敏找的是奥林匹克的竞赛题，对于天才来说，算是手到擒来，对于陆久一个没读过书的人来说，只有丢面的份了。

就算是有老师教过，也不见得陆久有做过竞赛题。

陆久拿着黑板檫上去，站到讲台前，看着黑板上十道数学题，脑瓜子嗡嗡的。

她不大喜欢做数化物类的题，写起来累手累脑子。

陆久拿着粉笔，停在第一道题上，脑子里正在分解着答案。

落在其她人眼里就是她不会做，纯纯站在上面装逼。

“陆久，不会的话，跟我道个歉，星期一的时候再在全校面前承认自己作弊我就……”

丁敏的话还没说完，陆久唰唰唰的就开始答题，到下一道题时又停留一会，不到两分钟又立马唰唰唰的写起来。

1.求一个四位数，它的前两位数字及后两位数字分别相同，而该数本身等于一个整数的平方。

【解】设所求的四位数为X＝aabb则x＝1000a＋100a＋10b＋b＝11（100a＋b）

其中0＜a≤9，0≤b≤9．可见平方数x被11整除，从而x被112整除．因此，数100a＋b＝99a＋（a＋b）能被11整除，于是a＋b能被11整除．但0＜a＋b≤18，以a＋b＝11．于是x＝112（9a＋1），由此可知9a＋1是某个自然数的平方．对a＝1，2，…，9逐一检验，易知仅a＝7时，9a＋1为平方数，故所求的四位数是7744＝882．

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……

10.已知各项均为正整数的算术级数，其中一项是完全平方数，证明：此级数一定含有无穷多个完全平方数．

【证】设此算术级数公差是d，且其中一项a＝m2（m∈N）．于是a＋（2km＋dk2）d＝（m＋kd）2

对于任何k∈N，都是该算术级数中的项，且又是完全平方数．

“老师，写完了，你看看。”陆久把粉笔放回盒子里，退到一边。

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